01-1描述性统计

1.描述性统计

在Excel中，描述性统计用于总结和分析数据的基本特征。它帮助用户快速了解数据的中心趋势、离散程度以及分布形状等。Excel提供了多种功能和工具来进行描述性统计，最常用的是通过“数据分析工具库”执行全面的描述性统计计算。

描述性统计的主要指标：

1. 均值（Mean）：数据的平均值。
2. 中位数（Median）：按大小排序后处于数据中间的值。
3. 众数（Mode）：数据中出现频率最高的值。
4. 最大值（Maximum）*和*最小值（Minimum）：数据集中最大的和最小的值。
5. 方差（Variance）：数据的离散程度的平方。
6. 标准差（Standard Deviation）：数据偏离均值的平均程度。
7. 范围（Range）：最大值与最小值的差。
8. 偏度（Skewness）：数据分布的对称性。
9. 峰度（Kurtosis）：数据分布的尖峰程度。

用例：使用Excel计算描述性统计

假设你是一位数据分析员，负责分析某商店一周内每天的销售额。你希望通过描述性统计，快速了解这段时间的销售额分布情况。

数据示例：

步骤1：输入数据

在Excel中，输入上述数据。例如，将天数放在A列，销售额放在B列。

步骤2：启用“数据分析工具库”

1. 点击“数据”选项卡。
2. 如果没有看到“数据分析”按钮，点击“文件” -> “选项” -> “加载项” -> “Excel加载项”，勾选“分析工具库”，点击“确定”。
3. “数据分析”按钮会出现在“数据”选项卡右侧。

步骤3：执行描述性统计

1. 点击“数据分析”按钮，选择“描述性统计”，点击“确定”。

2. 在“输入区域”中选择销售额数据（例如B2）。

3. 勾选“标签”选项，如果你选择了带有列标题的区域（例如B1，B1为标题）。

4. 选择输出区域或“新工作表”，将结果放置在指定位置。

5. 勾选“汇总统计”，以便生成全面的统计信息。

6. 点击“确定”以生成描述性统计结果。

步骤4：查看描述性统计结果

Excel将为你生成一张包含各种描述性统计指标的表格，主要包括：

• 均值（Mean）：所有销售额的平均值。
• 中位数（Median）：按大小顺序排列后居中的销售额。
• 众数（Mode）：出现频率最高的销售额。
• 标准差（Standard Deviation）：销售额偏离均值的平均程度。
• 最小值（Minimum）：最小的销售额。
• 最大值（Maximum）：最大的销售额。
• 范围（Range）：最大值与最小值的差。
• 偏度（Skewness）：销售额分布是否偏离正态分布（正偏、负偏）。
• 峰度（Kurtosis）：销售额分布的尖峰或平坦程度。
• 样本总数（Count）：样本的数量。

示例结果（假设数据输出如下）：

步骤5：解释结果

1. 均值：平均销售额为1342.86元，代表该周每日销售额的中心趋势。
2. 中位数：中间位置的销售额为1300元，表明该周内有一半天的销售额低于1300元，另一半天高于1300元。
3. 众数：数据中无重复值，因此没有出现频率最高的值（显示#N/A）。
4. 标准差：销售额的标准差为251.18元，说明销售额的波动范围约在平均值±251元之间。
5. 最小值和最大值：最低销售额为1000元（周一），最高为1700元（周六）。
6. 范围：最大值和最小值的差为700元，表明销售额的波动幅度较大。
7. 偏度：偏度为0.65，表示销售额的分布稍微偏向右侧，即有几天的销售额较高。
8. 峰度：峰度为-1.13，表示销售额分布较为平坦，低于正态分布的峰度。

其他描述性统计方法

• 条件格式：可以通过Excel的条件格式（如数据条、色阶）快速识别数据中的趋势和异常值。
• 数据透视表：数据透视表可以用于分类汇总和生成描述性统计，如按月份或地区统计销售额的均值、总和等。

总结

Excel中的描述性统计工具非常适合用于快速总结和理解数据。通过均值、标准差、偏度等统计量，可以帮助用户评估数据的集中趋势、离散程度和分布特征。这些指标可以作为进一步分析和建模的基础。