03-3-单样本T检验

3 单样本t检验

单样本t检验用于比较样本均值与某个已知的总体均值，检验该样本均值是否显著不同于已知均值。Excel可以通过“数据分析工具库”轻松完成单样本t检验。

用例：商店日平均销售额的单样本t检验

假设你是一位销售经理，你知道某商店过去一年的日平均销售额为1500元。你想验证最近一周的销售额是否显著不同于1500元，这就是一个典型的单样本t检验场景。

数据示例：

最近一周的日销售额如下：

你想通过单样本t检验验证该周的日平均销售额是否与1500元有显著差异。

步骤1：输入数据

在Excel中输入上述数据，假设销售额数据位于A列（A2）。

步骤2：设定假设

• 零假设（H₀）：该商店最近一周的日平均销售额与1500元无显著差异。
• 备择假设（H₁）：该商店最近一周的日平均销售额与1500元有显著差异。

步骤3：启用“数据分析工具库”

1. 点击Excel顶部的“数据”选项卡。
2. 如果没有看到“数据分析”按钮，点击“文件” -> “选项” -> “加载项” -> “Excel加载项”，勾选“分析工具库”，点击“确定”。
3. 点击“数据分析”按钮。

步骤4：执行单样本t检验

1. 在“数据分析”工具窗口中，选择“t检验：单样本”，点击“确定”。

2. 在“输入区域”中选择销售额数据（如A2）。

3. 在“假设均值”中输入1500，这是已知的总体均值。

4. 选择输出区域或“新工作表”，将结果放置在指定位置。

5. 点击“确定”以生成t检验结果。

步骤5：查看t检验结果

Excel将生成一张包含t检验统计结果的表格，通常包括以下内容：

步骤6：解读t检验结果

1. P值（双尾）：P值为0.582，远大于0.05的显著性水平。因此，无法拒绝零假设，表明最近一周的日平均销售额与1500元没有显著差异。
2. t统计量和临界t值：t统计量为0.585，而临界t值为2.447。因为t统计量小于临界t值，也支持接受零假设，即销售额没有显著不同。

步骤7：结论

根据t检验结果，最近一周的日平均销售额与1500元没有显著差异。这个信息表明商店的销售表现符合预期，没有大幅波动。

其他单样本t检验的应用场景

• 产品质量检验：检验生产的一批产品的平均质量是否与预期标准相符。
• 市场研究：比较某一小样本的消费者偏好得分是否显著不同于市场平均水平。
• 教育测试：比较一个班级学生的平均考试成绩是否与标准分数（如及格线）有显著差异。

示例：学生考试成绩的单样本t检验

假设你想知道某个班级学生的平均考试成绩是否显著不同于80分，可以使用单样本t检验，通过Excel验证这个假设。

总结

Excel中的单样本t检验工具可以快速帮助你检验样本均值是否显著不同于已知的总体均值。这一功能在商业、市场、教育等领域都有广泛应用，用来验证数据的显著性差异，辅助决策分析。