04-4双样本等方差T-检验

4.双样本等方差（t-检验）

t-检验：双样本等方差假设是一种用于比较两组样本均值的统计检验方法，前提是假设两组样本的方差相等。这种t检验通常用于判断两组样本均值之间是否存在显著差异。

场景示例：比较两组学生考试成绩

假设你是一名教师，想要比较两个班级的学生在数学考试中的平均成绩，看看这两个班级的成绩是否存在显著差异。你认为两组成绩的方差相同，所以可以使用双样本t检验（等方差假设）。

数据示例：

目标是通过双样本t检验判断班级A和班级B的平均成绩是否存在显著差异。

步骤1：输入数据

在Excel中输入这两组数据，班级A成绩在A列，班级B成绩在B列。

步骤2：设定假设

• 零假设（H₀）：班级A和班级B的平均成绩相等，即两组数据均值无显著差异。
• 备择假设（H₁）：班级A和班级B的平均成绩不同，即两组数据均值存在显著差异。

步骤3：启用“数据分析工具库”

1. 点击Excel顶部的“数据”选项卡。
2. 找到“数据分析”按钮。如果没有该选项，可以通过“文件” -> “选项” -> “加载项” -> “Excel加载项”，勾选“分析工具库”，点击“确定”。

步骤4：执行双样本t检验

1. 点击“数据分析”按钮，选择“t检验：两样本假设方差相等”，点击“确定”。

2. 在变量1区域中选择班级A的成绩（如A2）。

3. 在变量2区域中选择班级B的成绩（如B2）。

4. 设置显著性水平为0.05（通常为5%的显著性水平，表示95%的置信水平）。

5. 选择“输出区域”或“新工作表”来放置结果。

6. 点击“确定”以生成t检验结果。

步骤5：查看t检验结果

Excel将生成以下统计结果：

步骤6：解读t检验结果

1. P值（双尾）：P值表示零假设成立的概率。如果P值小于显著性水平（0.05），则拒绝零假设。这里的P值为0.041，小于0.05，因此可以拒绝零假设，表明班级A和班级B的平均成绩存在显著差异。
2. t统计量和临界t值：t统计量为2.33，临界t值为2.145。因为t统计量大于临界t值，意味着可以拒绝零假设，表明两组均值有显著差异。

步骤7：结论

根据P值和t统计量的结果，班级A和班级B的平均成绩存在显著差异。因此，可以认为这两个班级的考试表现不同。

其他使用场景

双样本t检验（等方差假设）常用于以下场景：

1. 市场研究：比较两个产品的平均评分。
2. 药物试验：比较两组病人服用不同药物后的平均反应效果。
3. 生产质量控制：比较两条生产线的平均产品质量是否存在显著差异。

总结

Excel中的双样本t检验（等方差假设）功能可以帮助快速比较两组数据的均值，验证其差异是否显著。这在各类统计分析和商业决策中都非常实用。