06-6平均值的成对二样本分析T-检验

6.平均值的成对二样本分析（t-检验）

t-检验：成对二样本分析（Paired t-test）用于比较成对数据中两组均值的差异，通常应用于同一组样本在不同条件下的测试，如前后测量或处理前后的比较。其目的是判断两个相关样本之间的平均值是否存在显著差异。

用例：药物治疗前后血压变化的成对t检验

假设你是一名医生，想要评估某种药物对病人血压的影响。你从10位病人身上收集了服药前后的血压数据。现在你想通过成对t检验来分析药物是否对病人血压有显著影响。

数据示例：

目标是使用成对t检验，比较治疗前后的血压数据，验证药物是否显著降低病人的血压。

步骤1：输入数据

在Excel中输入上述数据，假设治疗前的血压数据在B列，治疗后的血压数据在C列。

步骤2：设定假设

• 零假设（H₀）：治疗前后的平均血压没有显著差异。
• 备择假设（H₁）：治疗前后的平均血压存在显著差异。

步骤3：启用“数据分析工具库”

1. 点击Excel顶部的“数据”选项卡。
2. 如果没有“数据分析”按钮，点击“文件” -> “选项” -> “加载项” -> “Excel加载项”，勾选“分析工具库”，点击“确定”。
3. 点击“数据分析”按钮。

步骤4：执行成对t检验

1. 在“数据分析”工具窗口中，选择“t检验：成对两样本均值”，点击“确定”。

2. 在“变量1区域”中选择治疗前的血压数据（如B2）。

3. 在“变量2区域”中选择治疗后的血压数据（如C2）。

4. 设置显著性水平为0.05。

5. 选择“输出区域”或“新工作表”来放置结果。

6. 点击“确定”以生成t检验结果。

步骤5：查看t检验结果

Excel将生成以下统计结果：

步骤6：解读t检验结果

1. P值（双尾）：P值为0.00089，小于显著性水平0.05，因此拒绝零假设，表明治疗前后的血压有显著差异。
2. t统计量和临界t值：t统计量为4.05，临界t值为2.262，t统计量大于临界t值，因此也支持拒绝零假设，表明治疗前后的血压差异显著。

步骤7：结论

根据t检验结果，药物治疗前后的血压存在显著差异，表明药物对病人的血压有显著降低作用。

其他使用场景

成对t检验适用于以下场景：

1. 前后测量：如在进行健康干预前后测量体重的变化。
2. 重复测量：对同一组人在不同时间点上的表现进行比较，如考试前后成绩的对比。
3. 实验设计：在控制实验中对同一实验组进行干预前后的数据比较。

示例：课程培训前后成绩变化的成对t检验

你可以使用成对t检验比较培训前后的考试成绩，检验培训是否对学生成绩产生了显著影响。

总结

成对t检验是分析成对数据均值差异的重要工具，特别适合用于对同一组数据进行前后或不同条件下的比较。Excel中的“数据分析工具库”使成对t检验操作简单易行，可以帮助快速验证假设并得出结论。